Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m．電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：

（1）粒子過N點時速度；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；
（3）粒子從M點運(yùn)動到P點的總時間t。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）運(yùn)動軌跡如圖所示：

設(shè)粒子過N點時速度v，有，所以，     
（2）粒子在磁場中以O(shè)^/為圓做勻速圓周運(yùn)動，半徑為O^/N，有，故  
（3）由幾何關(guān)系得    ，粒子在電場中運(yùn)動的時間t₁，有ON＝v₀t₁ ，所以
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期：　　
設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間，有
得：
粒子從M點運(yùn)動到P點的總時間
將t₁．t₂ 代入得：