Question

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開(kāi)始經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后，沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在位于磁場(chǎng)邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問(wèn)電壓為;極板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為，也板間電壓為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，求這兩個(gè)光斑間的距離.

Answer 1

（1），（2），（3）

試題分析：（1）設(shè)a、b粒子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度分別為和，有
  （1分）
解得：    （1分）
      （1分）
解得：           （1分）
（2）設(shè)a粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的騙局為y，偏角為，有
      （2分）
            （1分）
         （1分）
          （1分）
解得：            （1分）
       （1分）
可見(jiàn)偏距和偏角與粒子本身無(wú)關(guān)，兩種粒子偏距和偏角相同．
（3）對(duì)a粒子，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，設(shè)速度為v_a，有
      （1分）
粒子射入磁場(chǎng)后，有
     （2分）
由幾何關(guān)系得，粒子在磁場(chǎng)中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
       （1分）
解得：        （1分）
同理可得b粒子在磁場(chǎng)中的射入點(diǎn)與其光斑間的距離為
     （1分）
兩個(gè)光斑間的距離為       （1分）
說(shuō)明：求粒子在磁場(chǎng)中半徑時(shí)，要列出原始公式，直接使用半徑公式，該得分點(diǎn)得1分。