Question

 常見的激光器有固體激光器和氣體激光器，世界上一些發達國家已經研究出了自由電子激光器，其原理的簡單示意如圖(a)所示．自由電子（設初速度為零，不計重力）經電場加速后，射入上下排列著許多磁鐵的管中，相鄰的兩塊磁鐵的極性是相反的，在磁場的作用下電子扭動著前進，猶如小蟲在水中游動．電子每扭動一次就會發出一個光子（不計電子發出光子后能量的損失），管兩端的反射鏡使光子來回反射，結果從透光的一端發射出激光．若加速電場電壓U＝1.8×10⁴ V，電子質量為m＝0.91×10^-30  kg，電子的電荷量q＝1.6×10^-19 c，每對磁極間的磁場可看做是均勻的，磁感應強度B＝9×10^-4 T，每個磁極的左右寬度為a＝30 cm，垂直于紙面方向的長度為b＝60 cm，忽略左右磁極間的縫隙，從上向下看兩極間的磁場如圖(b)，當電子在磁極的正中間向右垂直于磁場方向射入時，求：

(1)電子進入磁場時的速度v；     

(2)電子在磁場中運動的軌道半徑R；

(3)畫出電子在磁場中運動的軌跡；

(4)電子可通過磁極的個數n；     

(5)電子在磁場中運動的時間t．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：