Question

【題目】皮帶式傳送機示意圖如圖所示，傳送帶與水平方向的角度θ=18，傳送帶的傳送距離為L=51.8m，它始終以v=1.4m/s的速度運行。在傳送帶的最低點，漏斗中的煤自由落到傳送帶上（可認(rèn)為煤的初速度為0），煤與傳動帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.40。求從煤落在傳送帶上到運至傳送帶最高點經(jīng)歷的時間t；本題計算中取sin18=0.31，cos18=0.95，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2。

Answer 1

【答案】38s

【解析】

煤在傳送帶上先做勻加速運動，后速度與傳送帶相同后與傳送帶一起做勻速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合分別勻加速和勻速的時間，即可得到總時間．

煤落到傳送帶后，開始階段受到重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動摩擦力而做勻加速運動

設(shè)勻加速運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：

得：

設(shè)煤加速到v所用時間為，則有：

聯(lián)立以上兩式得：

勻加速運動通過的位移為：

設(shè)煤勻速到最高點所用時間為，則有：

解得：

故總時間