Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2m的物體B靜止在光滑水平面上，物體B的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的物體A以速度v向物體B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用，從物體A接觸彈簧開始到離開彈簧的過(guò)程中，物體A，B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，以初速度v方向?yàn)檎�，則

A. 此過(guò)程中彈簧對(duì)物體B的沖量大小大于彈簧對(duì)物體A的沖量大小

B. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為

C. 此過(guò)程彈簧對(duì)物體B的沖量為

D. 物體A離開彈簧后的速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)沖量的定義式I=Ft分析彈簧對(duì)兩個(gè)物體的沖量關(guān)系．當(dāng)兩個(gè)物體的速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒結(jié)合求解彈簧的最大彈性勢(shì)能．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合求出物體A離開彈簧后的速度和B的速度，再對(duì)B，運(yùn)用動(dòng)量定理求沖量．

彈簧對(duì)物體B的彈力大小等于彈簧對(duì)物體A的彈力大小，作用時(shí)間也相同，由沖量的定義式I=Ft知：彈簧對(duì)物體B的沖量大小等于彈簧對(duì)物體A的沖量大小，故A錯(cuò)誤。在A、B速度相等時(shí)，彈簧壓縮至最短，故彈簧的彈性勢(shì)能最大，故動(dòng)能應(yīng)最小，此過(guò)程中動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則有：，解得：，彈簧的最大彈性勢(shì)能為，故B正確。設(shè)物體A離開彈簧后A、B的速度分別為和．取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：，，解得：，，即物體A離開彈簧后的速度為，對(duì)B，由動(dòng)量定理得：彈簧對(duì)物體B的沖量，故CD錯(cuò)誤。故選B。