Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示。

（1）組裝單擺時，應在下列器材中選用________（填選項前的字母）。

A．長度為 1m 左右的細線B．長度為30cm 左右的細線

C．直徑為 1.8cm 的塑料球D．直徑為 1.8cm 的鐵球

（2）測出懸點 O 到小球球心的距離（擺長）L 及單擺完成 n 次全振動所用的時間 t，則重力加速度 g=________（用 L、n、t 表示）。

（3）在某次測量中，若單擺振動 50 次的時間如圖乙所示，則其振動周期為_____s

（4）用多組實驗數據做出 T2-L 圖象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同學做出的 T2-L 圖線的示意圖如圖丙中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都過原點，圖線 b 對應的 g 值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線 b，下列分析正確的是（___）（填選項前的字母）。

A．出現圖線 a 的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長 L B．出現圖線 c 的原因可能是誤將 49 次全振動記為 50 次

C．圖線 c 對應的 g 值小于圖線 b 對應的 g 值

D. 假設 b 和 c 是小明和小紅分別在北京大學和廣州大學用同樣的實驗裝置描繪的圖線，不考慮其他誤差，則圖線 c 是小明所繪

Answer 1

【答案】AD 2.65 BD

【解析】

(1)A、B項：為減小實驗誤差，擺線長度應適當長些，故A正確，B錯誤；

C、D項：為了減小空氣阻力對實驗的影響，擺球質量應大而體積較小，故C錯誤，D正確。

(2)由單擺周期公式，又，聯立解得：；

(3)圖中指示時間為：132.5s，則；

(4) 由單擺周期公式得，，由數學知識可知，圖象的斜率，當地的重力加速度

A項：由圖丙所示圖象可知，對圖線a，當L為零時T不零，所測擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點到擺球上端的距離作擺長，故A錯誤；

B項：實驗誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；

C項：由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小小于圖線b對應的斜率，由可知，圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，故C錯誤；

D項：由于北京的緯度比廣州的緯度高，所以北京的重力加速度比廣州的大，由可知，圖線 c 是在北京大學的小明所繪，故D正確。