Question

如圖所示，質量m_A=4.0kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放著質量m_B=1.0kg的小物塊B（視為質點），小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.24．開始時，它們均處于靜止狀態，現在木板A突然受到一個水平向右的12N?s的瞬時沖量I作用開始運動．假設木板足夠長，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀；
（2）小物塊從開始運動到相對木板靜止的過程中對地發生的位移．

Answer 1

分析：（1）對木板A，運用動量定理求出瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀．
（2）由于地面光滑，小物塊從開始運動到相對木板靜止的過程中，A、B組成的系統動量守恒，運用動量守恒定律可求出相對靜止時的共同速度v．再對B，根據動能定理求解對地發生的位移．

解答：解：（1）設木板A的初速度為v₀，由動量定理得I=m_Av₀
所以，木板A獲得的初速度為    v₀=3m/s        
（2）設小物塊B與木板A相對靜止時的共同速度為v，根據動量守恒定律得
   m_Av₀=（m_A+m_B）v                
得共同速度 v=

mA

mA+mB

v₀=2.4 m/s            
對小物塊B，由動能定理得 μm_Bgs=

1

2

m_Bv²               
則得 s=

v2

2μg

=1.2 m            
答：
（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀是3m/s．
（2）小物塊從開始運動到相對木板靜止的過程中對地發生的位移是1.2m．

點評：解決這類問題，應該先對物體進行受力分析和運動過程分析．在運用物理規律（動量定理、動能定理）求解問題．應用動量定理時要注意力的方向和速度方向問題．