Question

(17分)如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45^o，直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向。直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電量為q，質(zhì)量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點(diǎn)O沿x軸正方向以速度v_o射入磁場(chǎng)。此后，粒子穿過(guò)磁場(chǎng)與電場(chǎng)的邊界三次，恰好從電場(chǎng)中回到原點(diǎn)O。（粒子通過(guò)邊界時(shí)，其運(yùn)動(dòng)不受邊界的影響）

求： (1)粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度；
(3)粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

(1)    (2)    （3）

試題分析：（1）根據(jù)向心力公式可得：
解得：
（2）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：

粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：
所以：；；
聯(lián)立解得：
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子從O點(diǎn)射出至回到O點(diǎn)的時(shí)間