Question

【題目】一宇航員站在某星球表面上將一質(zhì)量為m的物體掛在一彈簧上稱量，靜止時得到彈簧秤的讀數(shù)為F，已知該星球的半徑為R，引力常量為G．

（1）求該星球的質(zhì)量；

（2）如果在該星球表面上將一物體水平拋出，要使拋出的物體不再落回星球，則拋出的水平速度至少多大（該星球沒有空氣）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先求出星球表面重力加速度，再根據(jù)萬有引力與重力關(guān)系求星球的質(zhì)量；

（2）根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，求解第一宇宙速度的大小。

(1) 質(zhì)量為m的物體掛在一彈簧上稱量，靜止時得到彈簧秤的讀數(shù)為F，則

設(shè)星球的質(zhì)量為M，由題意可得

聯(lián)立解得：

(2)要使拋出的物體不再落回星球，則拋出的水平速度至少就是該星球的第一宇宙速度，設(shè)此速度大小為v，則

解得：。