Question

【題目】如圖所示，B物體的質量是A物體質量的 ，在不計摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當物體A的動能與其勢能相等時，物體距地面的高度是 ．

Answer 1

【答案】0.4H
【解析】解：對A、B兩物體組成的系統，由于只有重力做功，所以系統機械能守恒．
B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統動能的增加量．則有：
mAg（H﹣h）= （mA+mB）v2 ．
又物體A的動能與其勢能相等，即mAgh= mAv2；
又 mA=2mB
聯立上面兩式得：mAg（H﹣h）= mAgh
得h=0.4H．
所以答案是：0.4H
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解機械能守恒及其條件的相關知識，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．