Question

【題目】如圖所示，已知物塊與三塊材料不同的地毯間的動摩擦因數分別為μ、2μ和3μ，三塊材料不同的地毯長度均為l，并排鋪在水平地面上，該物塊以一定的初速度v0從a點滑上第一塊地毯，則物塊恰好滑到第三塊地毯的末尾d點停下來，物塊在運動中地毯保持靜止，若讓物塊從d點以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止運動，下列說法中正確的是（ ）

A.兩個過程中，物塊與地毯因摩擦而產生的熱量相同
B.兩次物塊通過C點時的速度大小相等
C.兩個過程中，物塊所受摩擦力的沖量相同
D.第二次物塊向左運動至停止所用的時間比第一次更長

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、根據功能關系知，兩個過程中，物塊與地毯因摩擦而產生的熱量等于物塊動能的減少量，所以兩次產生的熱量相同，故A正確．
B、物塊從a點到d的過程，根據動能定理有：﹣（μmgl+2μmgl+3μmgl）=0﹣
從c點到d的過程，根據動能定理有：﹣3μmgl=0﹣
從d到c的過程，根據動能定理有：﹣3μmgl= ﹣
由以上三式解得：vc1= v0 ， vc2= v0 ， 所以兩次物塊通過c點時的速度大小相等，故B正確．
C、假設物塊從d向左運動過程能到達a點，根據動能定理克服摩擦力做的功仍然為：μmgL+2μmgL+3μmgL，故物體仍運動到a點停下來．
物塊從a點到d的過程，取向右為正方向，根據動量定理有：物塊所受摩擦力的沖量 I1=0﹣mv0=﹣mv0 ．
物塊從d點到a的過程，取向右為正方向，根據動量定理有：物塊所受摩擦力的沖量 I1=mv0﹣=mv0 ． 所以兩個過程摩擦力的沖量大小相等，方向相反，所以摩擦力的沖量不同，故C錯誤．
D、根據速度時間圖線的斜率表示加速度，“面積”表示位移，作出兩個過程的v﹣t圖象如圖所示，要保證位移相等，則第二次的運動時間大于第一次的運動時間．故D正確．

故選：ABD
【考點精析】本題主要考查了沖量的相關知識點，需要掌握力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定才能正確解答此題．