Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），電場(chǎng)方向與圓周在同一平面內(nèi)，△ABC是圓的內(nèi)接直角三角形，∠ACB=26.5°，O為圓心，半徑R=5cm。位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為8eV、電荷量+e的粒子，有些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)，其中到達(dá)B點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV，達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為-4eV（取O點(diǎn)電勢(shì)為零）。忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8。下列說(shuō)法正確的是

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

B.圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為-4V

C.圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為12V

D.當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過(guò)圓周上某一位置時(shí)，可以具有6eV的電勢(shì)能，且同時(shí)具有6eV的動(dòng)能

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)電勢(shì)的定義可以求出C點(diǎn)的電勢(shì)

根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特征可知：

UAO=UOC=4V

解得：

。

根據(jù)動(dòng)能定理

，

解得：

。

由于B點(diǎn)的電勢(shì)等于O點(diǎn)的電勢(shì)等于0，所以O與B是等勢(shì)點(diǎn)，連接OB，則OB為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，過(guò)A點(diǎn)做OB的垂線(xiàn)交OB與D點(diǎn)，則AD的方向就是該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向，如圖：

根據(jù)幾何關(guān)系可知

∠AOB=53°，AD＝0.04m。

由于OBD是等勢(shì)面，所以

。

故A正確；

B. 圓周上B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

故B錯(cuò)誤；

C. 圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

故C錯(cuò)誤；

D. 該圓周上電勢(shì)最高的點(diǎn)到比O點(diǎn)高：

，

所以最大電勢(shì)能只能是5eV。故D錯(cuò)誤。