Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜粗糙細桿與水平地面間的夾角為θ＝37°，質量為1 kg的圓環套在細桿上．輕質彈簧的一端固定在水平地面上的O點，另一端與圓環相連接，當圓環在A點時彈簧恰好處于原長狀態且與輕桿垂直．將圓環從A點由靜止釋放，滑到細桿的底端C點時速度為零．若圓環在C點獲得沿細桿向上且大小等于2 m/s的初速度，則圓環剛好能再次回到出發點A.已知B為AC的中點，彈簧原長為0.3 m，在圓環運動過程中彈簧始終在彈性限度內，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

A.下滑過程中，圓環受到的合力一直在增大

B.下滑過程中，圓環與細桿摩擦產生的熱量為2 J

C.在圓環從C點回到A點的過程中，彈簧對圓環做的功為1.2 J

D.圓環下滑經過B點的速度一定小于上滑時經過B點的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.下滑過程中，圓環受到重力、摩擦力、彈簧的彈力和桿的支持力，彈簧的彈力逐漸增大，圓環滑到細桿底端時速度為零，可知合力先減小后增大，故A錯誤．

B.設下滑過程中，圓環與細桿摩擦產生的熱量為Q，上滑時產生的熱量也為Q.由能量守恒定律得：下滑過程有

Q＋Ep＝mgh

上滑過程有

mv02＋Ep＝Q＋mgh

解得

Q＝mv02＝×1×22 J＝1 J，

故B錯誤；

C.根據上面公式可計算得：

Ep＝mgh－Q＝1×10×0.3×0.8 J－1 J＝1.4 J，

故C錯誤．

D.從B到C，由動能定理得：

從C到B，由動能定理得：

對比可得vB1＜vB2，即圓環下滑經過B點的速度一定小于上滑時經過B點的速度，故D正確．