Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行導軌水平放置在地面上且固定不動，導軌間距為L=1m，在軌道的左、右兩端各連接一個定值電阻，其中R1=6Ω、R2=3Ω。一質量為m=1kg的金屬棒ab垂直于導軌放置，金屬棒接入電路中的電阻為r=2Ω。整個裝置處于足夠大的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T、方向垂直于軌道面向下。用大小為F=1.5N、平行于導軌向右的恒力作用于金屬棒，使其從P位置由靜止開始沿導軌方向運動，到達Q位置時剛好勻速，該過程中通過金屬棒ab的電量為q=2.5C。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ=0.1，取重力加速度為g=10m/s2。求：

(1)金屬棒ab所受的安培力的方向；

(2)金屬棒ab的最大速度v的大小；

(3)從P到Q的運動過程中，電阻R1上產生的焦耳熱Q1。

Answer 1

【答案】(1)方向水平向左；(2)v=2m/s；(3)Q1=0.5J

【解析】

(1)由右手定則和左手定則可知，金屬棒ab所受的安培力的方向水平向左；

(2)金屬棒達最大速度時勻速運動，有

由閉合電路的歐姆定律

并聯電路的總電阻為

聯立以上方程，得

v=2m/s

(3)由電量公式

得

x=10m

由動能定理

得

所以

J

由串并連電路特點可得

Q = I 2R總t，Q1 = I12R1t

且由并聯電路特點可知

則