Question

太陽系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，但科學(xué)家在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對(duì)A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測(cè)未知行星B繞太陽運(yùn)行的圓軌道半徑為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：由于每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離，則說明每隔時(shí)間t時(shí)A、B相遇一次，即ω_At－ω_Bt=2π，即，整理得：1－=，由開普勒第三定律可知：=，故聯(lián)立以上兩式，解之得R_B=，故A是正確的。