Question

美國宇航局在2011年12月5日宣布，他們在太陽系外發現了一顆類似地球的、可適合人類居住的行星——“開普勒-22b”，該行星環繞一顆恒星運動的周期為290天，它距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍．已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度，假定該行星環繞這顆恒星運動的軌跡為圓軌道，根據以上信息，下列推理中正確的是(    )

A．若已知該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

B．根據地球的公轉周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

C．若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

D．若已知該行星的軌道半徑，可求出恒星的質量

Answer 1

CD

解析試題分析：由于未知該行星的質量，因此無法求出該行星所受的萬有引力，故選項A錯誤；由于地球與該行星所做圓周運動的中心天體不同，因此由題設條件無法求出該行星的軌道半徑，若該行星的密度與地球的密度相等，根據該行星體積是地球的2.4倍、萬有引力常量和地球表面的重力加速度可以求出該行星表面的重力加速度，故選項C正確；若已知該行星的軌道半徑，利用公轉周期為290天可求出恒星的質量，故選項D正確。
考點：本題主要考查了萬有引力定律的應用問題，屬于中檔題。