Question

“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是
A．天體A、B的質(zhì)量一定不相等
B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等
C．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比
D．天體A、B的密度一定不相等

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)A、B中任意球形天體的半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T．則由題意，衛(wèi)星靠近天體表面飛行，衛(wèi)星的軌道半徑約等于天體的半徑，則有，得，T相等，R不一定相等，所以天體A、B的質(zhì)量不一定相等．故A錯誤．天體的密度為，聯(lián)立得到，可見，與天體的半徑無關(guān)，由于兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密度一定相等．故D錯誤；衛(wèi)星的線速度為，T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等．故B錯誤．天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即，可見天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑正比．故C正確
考點：萬有引力定律及其應(yīng)用；