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如圖所示，真空中有一垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為同心圓，內、外半徑分別為r和R．圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質量為m、電荷量為q的帶電粒子，其速度大小為v，不計粒子重力．若R=(

+1)r，為使這些粒子不射出磁場外邊界，勻強磁場磁感應強度至少為多大？

由題意知，磁感應強度最小時粒子軌跡與磁場外邊界相切，作出粒子運動軌跡如圖所示．
設粒子軌跡半徑為R′，磁感應強度最小值為B，則根據洛倫茲力提供向心力：qvB=m

R′

由幾何關系有（R-R′）²=r²+R′²
解得：B=

答：勻強磁場磁感應強度至少為

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，圓形勻強磁場半徑R=lcm，磁感應強度B=IT，方向垂直紙面向里，其上方有一對水平放置的平行金屬板M、N，間距d=1cm，N板中央開有小孔S．小孔位于圓心0的正上方，S與O的連線交磁場邊界于A．兩金屬板通過導線與匝數為100匝的矩形線圈相連（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），線圈內有垂直紙面向里且均勻增加的磁場，穿過線圈的磁通量變化率為

△φ

△t

=100wb/s．位于圓形磁場邊界上某點（圖中未畫出）的離子源P，在紙面內向磁場區域發射速度大小為v=5

×10⁵m/s，方向指向圓心的帶正電的離子，離子的比荷為

=5×10⁷c/kg，經一段時間后離子從磁場邊界A點射出，沿直線AS進入M、N間的電場．（不計離子重力；離子碰到極板將被吸附）求：
（1）M、N間場強的大小和方向；
（2）離子源P到A點的距離；
（3）請計算說明離子進入M、N間電場后能否返回？
（4）離子在磁場中運動的總時間（計算時取π=3）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸的右側存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場．有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直．現在一質量為m、電荷量為q的粒子由靜止經過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負向夾角為30°的方向進入第四象限，此時再加一勻強電場，使粒子能沿直線從D點到達y軸上的C點．已知OD長為l，不計粒子的重力．求：
（1）粒子射入絕緣板之間的速度；
（2）粒子經過絕緣板時損失了多少動能；
（3）所加勻強電場的電場強度的大小及方向；
（4）帶電粒子在y軸的右側運行的總時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一有界勻強磁場區域如圖甲所示，質量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內，一半在磁場外，磁感應強度為B₀，t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數據由圖中給出，不考慮重力影響，則磁場磁感應強度的變化率

△B

△t

等于（　�。�

A．

mv0R

B0t1L3

B．

mv0R

2B0t1L2

C．

mv0R

t1L3

D．

2mv0R

B0t1L3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國發射的航天飛機“發現者”號搭載了一臺α磁譜儀，其中一個關鍵部件是由中國科學院電工研究所設計制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應強度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測宇宙空間中可能存在的物質，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質子、反質子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場．帶電量為+q、質量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動．忽略重力的影響，求：
（1）勻強電場場強E的大��；
（2）粒子從電場射出時速度ν的大小；
（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界，三角形內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B．把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線發射質量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子（粒子重力不計）．若從A射出的粒子
①帶負電，v₀=

qBL

，第一次到達C點所用的時間為t₁
②帶負電，v₀=

qBL

，第一次到達C點所用的時間為t₂
③帶正電，v₀=

qBL

，第一次到達C點所用的時間為t₃
④帶正電，v₀=

qBL

，第一次到達C點所用的時間為t₄（　�。�

A．t₁=t₃＜t₂=t₄	B．t₁＜t₂＜t₄＜t₃
C．t₁＜t₂＜t₃＜t₄	D．t₁＜t₃＜t₂＜t₄

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN是磁感應強度為B的勻強磁場的邊界，一質量為m，電荷量為q的粒子在紙面內從O點射入磁場，若粒子速度為v₀，最遠能落在邊界上的A點．下列說法正確的有（　　）

A．若粒子落在A點的左側，其速度一定小于v₀

B．若粒子落在A點的右側，其速度一定大于v₀

C．若粒子從距A點左側d的位置離開，它在磁場中運動的時間一定小于

πm

D．若粒子從距A點右側d的位置離開，它在磁場中運動的時間可能等于

πm

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在以OM和ON為邊界的區域內有一磁感應強度為B，垂直于紙面向里的勻強磁場，在ON的左側區域存在一平行于OM的勻強電場（圖中未畫出），OM、ON間的夾角α滿足tanα=

，現有大量的帶負電的粒子從O點以大小不同的速度垂直射入電場，粒子在MON平面內運動，一段時間后通過ON邊界進入磁場，已知帶電粒子的質量為m，帶電量為q，以v₀的初速度射入電場中的粒子在磁場中運動時恰好與OM邊界相切．不計重力和粒子間的相互作用，tan37°=

（1）試確定這些帶電粒子第一次進入磁場的方向；
（2）試確定勻強電場的電場強度的大小和方向；
（3）若帶電粒子射入電場的初速度v_x≥

v₀，試確定這些帶電粒子第一次在磁場中運動的時間范圍．（可用反三角函數表示）

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