Question

如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．忽略重力的影響，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大小；
（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．

Answer 1

（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得：
勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小E=

U

d

；
（2）設(shè)帶電粒子出電場(chǎng)時(shí)速度為v．由動(dòng)能定理得：Uq=

1

2

mv2
解得：v=

2Uq m

； ①
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：Bqv=

mv2

R

②
①②聯(lián)立得：R=

1

B

2mU q

；
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小

U

d

；（2）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度ν的大小

2qU m

；（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R

1

B

2mU q

．