Question

【題目】某同學用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動情況,裝置如圖(a).已知斜面傾角θ=37°.他使木塊以初速度v0沿斜面上滑,并同時開始記錄數據,繪得木塊從開始上滑至最高點,然后又下滑回到出發處過程中的x -t圖線如圖(b)所示.圖中曲線左側起始端的坐標為(0,1.4),曲線最低點的坐標為(0.5,0.4).重力加速度g取10 m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)木塊上滑時的初速度v0和上滑過程中的加速度a1;

(2)木塊與斜面間的動摩擦因數μ;

(3)木塊滑回出發點時的速度v.

Answer 1

【答案】（1）4 m/s，8 m/s2 （2）0.25 （3）m/s

【解析】

試題（1）由圖象知，木塊沿斜面上升的最大距離為 △x=1.0m，所用時間為 t=0.5s）

木塊沿斜面勻減速上滑，根據勻變速運動的規律有：，

解得：v0="4" m/s， a1="8" m/s2

（2）上滑過程由牛頓第二定律有 mgsin37°+μmgcos37°=ma1，解得μ=0.25

（3）下滑過程由牛頓第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma2，解得a2="4" m/s2

由v2=2a2△x得v=m/s（或v=2.83m/s）