Question

【題目】水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，兩平行金屬導(dǎo)軌間距l=0.5 m，M和P之間接入電動勢為E=6 V、r=1 Ω的電源，現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R0= 2Ω，的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=1T，方向與水平面夾角為θ=37°且指向右斜上方，金屬棒剛好能靜止。（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），如右圖所示，求：

(1)ab棒與軌道間的摩擦因數(shù)為多少？

(2)若B的大小變?yōu)?/span>2T，方向不變，棒的加速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）

【解析】

根據(jù)左手定則正確判斷出導(dǎo)體棒ab所受安培力的方向，然后對棒ab正確進行受力分析，根據(jù)所處平衡狀態(tài)結(jié)合閉合電路歐姆定律列方程，即可正確求解；

磁感應(yīng)強度增大，安培力增大，導(dǎo)體棒加速運動，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合閉合電路歐姆定律列方程，即可正確求解；

(1)對導(dǎo)體棒受力分析，受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，斜向上的安培力和向右的摩擦力，有：

在水平方向上：F摩Fsinθ=0…①

在豎直方向上：FN+Fcosθmg=0…②

F摩=μFN…③

I=…④

F=BIL…⑤

聯(lián)立①②③④⑤式得：μ=0.5

（2）若B的大小變?yōu)?T，方向不變，在水平方向上： Fsinθ-F摩=ma…⑥

在豎直方向上：FN+Fcosθmg=0…⑦

F摩=μFN…⑧

I=…⑨

F=BIL…⑩

聯(lián)立①②③④⑤式得：a=5m/s2