Question

【題目】如圖所示，空間中存水平方向的勻強電場和勻強磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直，在正交的電磁場空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場方向成60°夾角且處于豎直平面內，一質量為m，帶電量為q（q＞0）的小球套在絕緣桿上，當小球沿桿向下的初速度為v0時，小球恰好做勻速直線運動，已知重力加速度大小為g，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E=，小球電荷量保持不變，則以下說法正確的是（ ）

A. 小球的初速度

B. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球將沿桿做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

C. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球將沿桿做加速度不斷減小的減速運動，最后停止

D. 若小球沿桿向下的初速度為，則小球從開始運動到穩定過程中，克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】B

【解析】

分析小球的受力情況：小球受重力、摩擦力（可能有）、彈力（可能有）、向右上方的洛倫茲力、向左的電場力，當受到的合外力等于0時，小球做勻速直線運動。當小球受到的合外力不為0時，要判斷出支持力的方向，明確支持力的大小隨洛倫茲力的變化關系，然后做出判定。

A、對小球進行受力分析如圖

電場力的大小：，由于重力的方向豎直向下，電場力的方向水平向右，二者垂直，故重力和電場力的合力：，由幾何關系可知，重力和電場力的合力與桿的方向垂直

所以重力和電場力的合力不會對小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，所以也不會對小球做功，所以，當小球做勻速直線運動時，不可能存在摩擦力，沒有摩擦力，說明小球與桿之間就沒有支持力的作用，則洛倫茲力的大小與重力、電場力的合力相等，方向相反，所以，所以，故A錯誤；

B、若小球沿桿向下的初速度，則洛倫茲力：，則存在摩擦力，，小球將沿桿做加速度不斷增大的減速運動，最后停止運動，故B正確；

C、若小球沿桿向下運動的初速度為，則洛倫茲力：，則存在摩擦力，，小球將沿桿做加速度不斷增大的減速運動，最后當速度減小到時，小球開始做勻速直線運動，故C錯誤；

D、若小球沿桿向下運動的初速度為，同理，小球也受摩擦力，小球將沿桿做加速度不斷減小的減速運動，最后當速度減小到時，小球開始做勻速直線運動，故小球克服摩擦力做功：

，故D錯誤；

故本題選B。