Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌（電阻不計），間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角，N、Q間連接一個電阻R=4.0Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T。將一根質量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒電阻為r=1.0Ω。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，cd與ab之間的距離s=2.0m。已知g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求：

（1）金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；

（2）金屬棒達到cd處的速度大小；

（3）金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)2.0m/s2(2)2.0m/s(3)0.08J

【解析】

（1）設金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小為a，根據牛頓第二定律得：

解得

（2）設金屬棒達到cd位置時速度大小為v、感應電流為I，金屬棒受力平衡，有

又

聯立解得

（3）設金屬棒從ab運動到cd的過程中，回路中產生的熱量為Q，由能量守恒定律有

解得

由電路特點得