Question

氣球質量200kg截有質量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一質量不計的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為安全到達地面，則這根繩至少多長？

Answer 1

人與氣球組成的系統動量守恒，設人的速度v₁，氣球的速度v₂，設運動時間為t，
以人與氣球組成的系統為研究對象，以向下為正方向，
由動量守恒得：m₁v₁-m₂v₂=0，則m₁

s人

t

-m₂

s氣球

t

=0，
50×

s人

t

-200×

s氣球

t

=0，s_氣球=

1

4

s_人=

1

4

×20m=5m，
氣球球和人運動的路程之和為為繩子的長度，
則繩子長度L=s_氣球+s_人=20m+5m=25m，即繩子至少長25m長．
答：這根繩至少長25m．