Question

如圖所示，輕桿兩端分別系著質量為m_A=2kg的圓環A和質量為m_B=1kg的小球B，輕桿與A的連接處有光滑鉸鏈，輕桿可以繞鉸鏈自由轉動．A套在光滑的水平固定橫桿上，A、B靜止不動時B球恰好與光滑地面接觸，在B的左側是半徑為R=0.4m的

1

4

圓弧．質量為m_C=3kg的小球C以v₀=3m/s的速度向左與B球發生正碰．已知碰后C小球恰好能做平拋運動，小球B在運動過程中恰好能與橫桿接觸．重力加速度取g=10m/s²，則
（1）碰后C球平拋的水平位移
（2）碰后瞬間B球的速度
（3）A、B間輕桿的長度．

Answer 1

（1）碰后C球恰好能做平拋運動，則C球在圓弧頂端mCg=mC

v 2C

R

水平方向：x=v_ct
豎直方向：R=

1

2

gt2
得x=

2 2

5

m
（2）碰撞過程中，B球和C球組成的系統動量守恒m_Cv₀=m_Cv_C+m_Bv_B
得v_B=3m/s
（3）碰后當B球恰好與橫桿接觸時，二者具有相同的水平速度v_共．
水平方向動量守恒m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共
系統機械能守恒

1

2

mB

v

2B

=

1

2

(mA+mB)

v

2共

+mBgl
得l=0.3m
答：
（1）碰后C球平拋的水平位移為

2 2

5

m．
（2）碰后瞬間B球的速度為3m/s．
（3）A、B間輕桿的長度為0.3m．