Question

【題目】如圖所示，將一矩形區域abcdef分為兩個矩形區域，abef區域充滿勻強電場，場強為E，方向豎直向上；bcde區域充滿勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外。be為其分界線。af、bc長度均為L，ab長度為0.75L�，F有一質量為m、電荷量為e的電子（重力不計）從a點沿ab方向以初速度v0射入電場。已知電場強度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)該電子從距離b點多遠的位置進入磁場；

(2)若要求電子從cd邊射出，所加勻強磁場磁感應強度的最大值；

(3)若磁感應強度的大小可以調節，則cd邊上有電子射出部分的長度為多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)電子在電場中做類似平拋運動，有

0.75L＝v0t

eE＝ma

得

即該電子從距b點處進入磁場 .

（2）粒子進入磁場時，速度方向與be邊夾角的正切值

tanθ＝

θ＝37°

電子進入磁場時的速度為

設電子運動軌跡剛好與cd邊相切時，半徑最小為r1，則由幾何關系知

r1＋r1cos37°＝L

解得

由可得對應的最大磁感應強度

B＝

(3)設電子運動軌跡剛好與de邊相切時，半徑為r2，則

r2＝r2sin37°＋L，

解得

r2＝L

又r2cosθ＝L，故切點剛好為d點

電子從cd邊射出的長度為

△y＝L＋r1sin37°＝