Question

【題目】如圖所示，上表面光滑的半圓柱體放在水平地面上，一小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn)，在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn)，此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是（　　）

A.半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大

B.外力F變大

C.地面對(duì)半圓柱體的支持力先變大后變小

D.地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先變大后變小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．物塊緩慢下滑即平衡，F始終沿圓弧的切線方向即始終垂直于圓柱面支持力F1的方向，因此總有

F=mgsinθ

F1=mgcosθ

下滑過程中θ增大，因此F增大，F1減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．對(duì)半圓柱體分析，地面對(duì)半圓柱體的摩擦力

Ff＝F1sinθ＝mgcosθsinθ＝mgsin2θ

地面對(duì)半圓柱體的支持力

FN=Mg+F1cosθ=Mg+mgcos2θ

θ從接近0°到90°變化的過程中，摩擦力先增大后減小，支持力一直減小；故D正確，C錯(cuò)誤。
故選BD。