Question

【題目】質(zhì)量為M的木楔傾角為θ (θ < 45°)，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止)。

(1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求在(1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面兩方向列方程，進(jìn)行求解。

（2）采用整體法，對(duì)整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，利用正交分解，分解為水平和豎直兩方向列方程，進(jìn)行求解。

木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，即

(1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，則：

聯(lián)立解得：

則當(dāng)時(shí)，F有最小值，

(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即

當(dāng)時(shí)，