Question

【題目】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示，將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點（　　）

A.P球的速度一定小于Q球的速度B.P球的動能一定大于Q球的動能

C.P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度D.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得

mgR=mv2

解得

在最低點的速度只與半徑有關，可知vP＜vQ；動能與質量和繩長有關，由于P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短，所以不能比較動能的大小。故A正確，B錯誤；
C．向心加速度

即P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，選項C正確；

D．在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

F=mg+ma=3mg

所以P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力，故D正確。
故選ACD。