Question

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場、磁場方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質(zhì)量的m的粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場，其速度大小為v₀，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

試題分析：設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O為圓心，則有：

 又設(shè)AO與AD的夾角為，由幾何關(guān)系知：
 ， ，可得：

則
點(diǎn)評：對帶電粒子在有界磁場中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解，關(guān)鍵是畫出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，利用幾何知識找出圓心及相應(yīng)的半徑，由圓心和軌跡用幾何知識確定半徑是研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的重要方法，題目的難度在于對幾何知識的應(yīng)用上。