Question

如圖所示，粒子源O產生初速度為零、電荷量為q、質量為m的正離子，被電壓為的加速電場加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉電場，兩平行板間電壓為2。離子偏轉后通過極板MN上的小孔S離開電場。已知ABC是一個外邊界為等腰三角形的勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經過一段勻速直線運動，垂直AB邊從AB中點進入磁場。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場的磁感應強度大小為，試求離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場的磁感應強度大小的范圍。

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）設離子進入磁場的速度為，則根據動能定理可知：
 
離子進入磁場后，由牛頓第二定律可知：
得  
（2）如圖所示，

由幾何知識 
又由于：     可得：
要滿足離子能從AC邊穿出，則 
點評：本題的解題關鍵是找到離子能從AC邊穿出的臨界狀態，即磁場為零時從C點射出，磁場越強射出點越靠近A點，軌跡與AC的切點是離子從AC邊穿出的臨界狀態，此時磁場最大。