Question

如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致，（帶電粒子重力不計）求
(l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；
(2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場中運動的總時間。

Answer 1

（1）v₀（2）v₀（3）

試題分析：


(1) . 4分)粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則
垂直電場方向d＝v₀t，平行電場方向＝t
得v_y＝v₀，到A點速度為v＝v₀              ( 3分)
在磁場中速度大小不變，
所以從C點出磁場時速度大小仍為v₀     ( 1分)
(2) ( 5分)在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45°
v_y＝t＝，并且v_y＝v₀    得E＝( 2分)
在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示由幾何關系得R＝d
又qvB＝，且v＝v₀    得B＝ ( 2分)   
解得＝v₀. ( 1分)
（3）( 4分)粒子在電場中的時間： ( 1分)
粒子在磁場中的時間：                      
總時間 ：( 1分)                                                                                    
點評：本題是磁場和電場組合場問題，考查分析和解決綜合題的能力，關鍵是運用幾何知識畫出粒子的運動軌跡．