Question

（10分）在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上。有一質量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示，若迅速把電場方向反轉成豎直向下。

求：
（1）小球能在斜面上連續滑行多遠？
（2）所用時間是多少？

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）電場反轉前mg=qE   
電場反轉后，小球先沿斜面向下做勻加速直線運動，到對斜面壓力減為零時開始離開斜面，此時有：     
解得小球離開斜面時的速度 
小球在斜面上滑行的加速度
小球在斜面上滑行的距離為： 
小球沿斜面滑行距離
（2）所用時間 
點評：此類題型關鍵在與分析題目所給已知信息，利用正交分解法結合牛頓運動定律分析出離開斜面條件，進而利用勻變速直線運動規律求解。