Question

( 12分）如圖所示，電源電動勢內(nèi)阻，電阻。間距的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度的勻強磁場。閉合開關，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取。
（1）當R_x=29Ω時，電阻消耗的電功率是多大？
（2）若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為，則R_x是多少？

Answer 1

（1）0.6W（2）54Ω

試題分析：（1）閉合電路的外電阻為
                ①
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
                          ②
R₂兩端的電壓為
                 ③
R₂消耗的功率為
                             ④
（2）小球進入電磁場做勻速圓周運動，說明重力和電場力等大反向，洛侖茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律                                ⑤
                                          ⑥
連立⑤⑥化簡得
                                         ⑦
小球做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據(jù)幾何關系得
R=d                                               ⑧
連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù)

干路電流為                        ⑨
                     ⑩
點評：本題的難點在于粒子在復合場中的運動的過程，需要明白，粒子做勻速圓周運動的條件為：重力等于電場力，