Question

如圖，在xOy平面內，第I象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向。在x軸的下方有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，電、磁場區域足夠大。今有一個質量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v₀垂直于電場方向進入電場，經電場偏轉后，沿著x軸正方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發點P。 求：
（1）P點離坐標原點的距離h；
（2）電子從P點出發經多長時間第一次返回P點？

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）帶電粒子進入磁場時速度為：
  ………①         
………②   
…………③
（2）根據幾何關系可知，帶電粒子離開磁場時速度方向與x軸夾角為45°，由于電子通過P點，故電子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點間距……………………④
電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R   
……⑤  
…………⑥
電子在電場中運動時間為     …⑦   
電子在磁場中運動時間為  ……⑧
電子離開磁場到達P點時間為    ……⑨
故電子從P點出發第一次回到P點所用時間
…………⑩
點評：難題。本題考查帶電粒子在電、磁組合場中的運動，綜合性較強，把電場的性質、運動學規律、圓周運動知識、功能關系等有機地結合起來，同學們在解題時應注重運用動力學的普通規律解決組合場中帶電粒子的運動問題．