Question

（12分）某電視臺娛樂節目在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動．比賽規則是：如圖甲所示向滑動行駛的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速度(相對地面)地放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負．已知每塊磚的質量m＝0.8 kg，小車的上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受到恒定牽引力F＝20 N的作用，未放磚塊時車以v₀＝3 m/s的速度勻速前進．獲得冠軍的家庭上場比賽時每隔T＝0.8 s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開始計時，圖中僅畫出了0～0.8 s內車運動的v－t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s².求：

(1)小車的質量及車與地面間的動摩擦因數；
(2)車停止時，車上放有多少塊磚．

Answer 1

(1)8 kg　0.25　(2)5塊

試題分析：(1)開始比賽前車勻速運動，由         （1分）
放上第一塊磚后車減速運動，加速度大小，由圖象得           （1分）
對小車由牛頓第二定律              （1分）
由①②③式聯立解得 （1分） . （1分）
(2)放上第一塊磚后1s，車的速度為，加速度為      解得：
放上第二塊磚后1 s車的速度為，根據  解得：
同理
放上第n塊磚作用1s后車速為，加速度為      （2分）解得：  （2分）     
由以上各式可得
 ⑨  （2分）
將代入得：
 
故  ⑩
令由⑩式解得n＝5，故車停前最多可以放5塊磚． （1分）