Question

【題目】如圖所示，兩根無電阻導軌與水平面成θ=370角放置，兩導軌間距離為d=0.5m，在導軌上垂直于導軌水平放一根質量m=0.2kg、長度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導軌下端與一個內阻r=1Ω電動勢未知的電源兩極相連，桿與導軌間最大靜摩擦力N.當導軌間有豎直向上、磁感應強度為B=2T的勻強磁場時，桿與導軌間剛好無摩擦力.求：

（1）電源的電動勢E.

（2）若將磁場改為垂直于導軌平面向下，要保證金屬桿剛好不向下滑動，磁感應強度的大小不得超過多少？（g=10m/s2, sin37°="0.6," cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】 （1）7.5V（2）0.4T

【解析】

（1）棒在三個力作用下平衡，其中安培力F1方向水平向右（如圖1所示）.

且安培力大小F1=Bid

由平衡條件得F1cos37°=mg sin37°

帶入數據解得回路中電流I=1.5A

電源的電動勢E=I（R+r）=1.5×(4+1)=7.5V

（2）棒剛好不下滑時，受力如圖2所示.

其中安培力F2=BmId

由平衡條件得BmId+mgsin 37°=fm

帶入數據解得Bm=0.4T