Question

【題目】把帶電荷量2×10－8 C 的正點電荷從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10－6 J，若把該電荷從無限遠處移到電場中的B點，需克服電場力做功2×10－6 J，取無限遠處電勢為零．求：

（1）A點的電勢．

（2）A、B兩點的電勢差．

（3）若把2×10－5 C的負電荷由A點移動到B點，電場力做的功．

Answer 1

【答案】（1）400V（2）300V（3）-6×10-3J

【解析】

（1）無窮遠處某點O的電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA-EpB有

WOA=EpO-EpA

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0，故

EpA=-WOA=8×10-6J

根據電勢的定義式，有

即A點的電勢為400V．

（2）把該電荷從無限遠處的O點移到電場中B點，需克服電場力做功2×10-6J，取無限遠處電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA-EpB，有

WOB=EpO-EpB

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0
故

EpB=-WOB=2×10-6J

根據電勢的定義式，有

故A、B間的電勢差為

UAB=φA-φB=400V-100V=300V

即A、B點的電勢差為300V．
（3）根據電場力做功與電勢差關系公式WAB=qUAB，有

WAB=qUAB=-2×10-5C×300V=-6×10-3J

即把2×10-5C的負電荷由A點移到B點電場力做-6×10-3J的功．