Question

【題目】為測量某金屬絲的電阻率，小明同學設計了如圖甲、乙所示的兩種實驗方案，已知電源的電動勢和內阻在實驗過程中保持不變。

（1）小明先進行了如圖甲方案的測量。

① 他首先用米尺測出接入電路中金屬絲的長度l=50.00cm，再利用螺旋測微器測金屬絲直徑，示數如圖所示，則金屬絲直徑的測量值d= _______mm。

② 實驗過程中，小明移動滑動變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄了兩電表的測量數據如下表所示，其中5組數據的對應點他已經標在如圖所示的坐標紙上，請你標出余下一組數據的對應點，并畫出U - I圖線____。

實驗次數	1	2	3	4	5	6
U/V	0.90	1.20	1.50	1.80	2.10	2.40
I/A	0.18	0.24	0.31	0.37	0.43	0.49

③ 該方案測得的金屬絲的電阻率ρ=__________Ω·m（計算結果保留兩位有效數字）。

（2）小明又進行了如圖乙方案的測量，實驗中閉合開關S后，他可以通過改變接線夾（即圖乙中滑動變阻器符號上的箭頭）接觸金屬絲的位置以控制接入電路中金屬絲的長度，并通過改變電阻箱接入電路中的阻值R，保持電流表示數不變。記錄電阻箱接入電路中的阻值R和對應接入電路中金屬絲長度L的數據，并在R-L坐標系中描點連線，作出R-L的圖線如圖所示。請用金屬絲的直徑d、R-L圖線斜率的絕對值k和必要的常數，寫出該金屬絲電阻率測量值的表達式ρ=________。

（3）實驗過程中，小明同學長時間保持電路閉合。請從實驗誤差考慮，分析說明這樣的操作對電阻率的測量有何影響_____。

（4）電表的內阻可能對實驗產生系統誤差，請你分別就這兩種方案說明電表內阻對電阻率測量結果是否會產生影響____；若產生影響，將導致電阻率的測量結果偏大還是偏小_____。

Answer 1

【答案】0.357~0.360 0.96×10-6 ~1.0×10-6 長時間通電，金屬絲產生焦耳熱、溫度升高，導致所測電阻率比其處于環境溫度下的偏大 甲方案，由于電壓表分流，導致電流表測量值偏大，電阻的測量值偏小，電阻率測量值偏小；乙方案中電表內阻對測量結果沒有影響 甲方案偏小；乙方案，沒有影響

【解析】

(1) ① [1] 螺旋測微器的讀數為。

② [2] 畫出U - I圖線為

③ [3] 由U - I圖線可得電阻

根據 與 得金屬絲的電阻率

代入數據解得金屬絲的電阻率為0.96×10-6 ~1.0×10-6Ω·m。

(2) [4] 電流表示數不變,說明電阻箱和金屬絲的總電阻是一個定值，故

得

有

電阻率表達式為

(3) [5] 長時間通電，金屬絲產生焦耳熱、溫度升高，導致所測電阻率比其處于環境溫度下的偏大。

(4) [6][7] 甲方案，由于電壓表分流，導致電流表測量值偏大，電阻的測量值偏小，電阻率測量值偏小；乙方案中電表內阻對測量結果沒有影響。