Question

【題目】如圖所示，內壁光滑長度為4L、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細管相連，整個裝置置于溫度27℃、大氣壓為p0的環境中，活塞C、D的質量及厚度均忽略不計。原長3L、勁度系數的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點。開始活塞D距汽缸B的底部為3L．后在D上放一質量為的物體。求：

①穩定后活塞D下降的距離；

②改變汽缸內氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應變為多少?

Answer 1

【答案】（i）（ii）℃

【解析】（1）開始時被封閉氣體的壓強為 ，活塞C距氣缸A的底部為l，被封氣體的體積為4lS，重物放在活塞D上穩定后，被封氣體的壓強為：
活塞C將彈簧向左壓縮了距離l1，則活塞C受力平衡，有：

根據玻意耳定律，得：

解得：x=2l

活塞D下降的距離為：△l＝4lx+l1=l
（2）升高溫度過程中，氣體做等壓變化，活塞C的位置不動，最終被封氣體的體積為(4l+ l1)S，對最初和最終狀態，根據理想氣體狀態方程得
解得：t2＝377℃