Question

【題目】在一塊固定的傾角為θ的木板上疊放質量均為m的一本英語詞典和一本漢語詞典，圖甲中英語詞典在上，圖乙中漢語詞典在上，已知圖甲中兩本書一起勻速下滑，圖乙中兩本書一起加速下滑。已知兩本書的封面材料不同，但每本書的上、下兩面材料都相同，近似認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，設英語詞典和木板之間的動摩擦因數為μ1，漢語詞典和木板之間的動摩擦因數為μ2，英語詞典和漢語詞典之間的動摩擦因數為μ3，則下列說法正確的是（ ）

A.μ1一定小于tanθ

B.μ3一定等于tanθ

C.圖乙中漢語詞典受到的摩擦力大小一定是μ1mgcosθ

D.圖甲中英語詞典受到的摩擦力大小一定是μ3mgcosθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】

考查疊加體的受力分析，牛頓第二定律的應用，摩擦力的分析。

A．圖乙中兩本書一起加速下滑，則有：

解得，A正確；

B．圖甲中兩本書一起勻速下滑，兩本書之間相對靜止，為靜摩擦力，此時有：

解得，即μ3不一定等于tanθ，B錯誤；

C．圖乙中，對整體分析，由牛頓第二定律：

對漢語詞典分析，由牛頓第二定律：

解得漢語詞典受到的摩擦力大小為，C正確；

D．圖甲中兩本書一起勻速下滑，兩本書之間相對靜止，為靜摩擦力，靜摩擦力大小不一定是μ3mgcosθ，D錯誤。

故選AC。