Question

【題目】一輛巡邏車最快能在10s內由靜止加速到最大速度40m/s，并能保持這個最大速度勻速行駛．在平直的高速公路上，若該巡邏車由靜止開始啟動加速，追趕前方1200m處正以30m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．則求出

（1）巡邏車在追趕過程中，最快在10s 內由靜止加速到最大速度40m/s的過程中行駛的距離；

（2）巡邏車追上卡車總共至少需要的時間．

Answer 1

【答案】（1）200m（2）140s

【解析】

(1)根據勻變速直線運動的平均速度推論，結合位移公式求出加速到最大速度行駛的距離．
(2)巡邏車先加速到最大速度，然后做勻速直線運動，結合兩車的位移關系，結合運動學公式求出追及的時間。

(1) 巡邏車最快由靜止做勻加速運動的位移為x0

；

(2) 設至少經過時間t追上，巡邏車到最大速度后做勻速的位移

追上時巡邏車的總位移x1=x0+x，

此時卡車的總位移x2=v2t，

兩車的位移關系x1=x2+1200，

代入數據，聯立解得t=140s。