Question

【題目】一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動時（設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，車廂間間隙可以不計(jì)）（ ）

A. 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是

B. 每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1:2:3:…:n

C. 每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者的時間之比是1:3:5:…

D. 在相等的時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1:2:3:…

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)每節(jié)車廂長度為L，列車加速度為a；一節(jié)車廂通過：v12=2aL，n節(jié)車廂通過：vn2=2anl，解得：vn=v1，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是，故A正確，B錯誤。第一節(jié)車廂通過觀察者時 L=at12，前（n-1）節(jié)車廂通過觀察者時（n-1）L=atn-12，前n節(jié)車廂通過：nL=atn2，由數(shù)學(xué)知識得到得到tn=t1，tn-1=t1，則第n節(jié)車廂通過時間Tn=（-）t1，所以每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是1：（-1）：（-）：…：（-），故C錯誤；根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動的推論，在相等時間里物體位移之比1：3：5：…，故在相等的時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1:3:5:…，D錯誤；故選A。