Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩三角形斜劈P和Q疊放在一起后置于水平地面上，現(xiàn)用大小相等、方向相反的水平力F分別推P和Q，它們均靜止不動，已知重力加速度大小為g，則（　　）

A. P與Q之間一定存在摩擦力

B. Q與地面之間一定存在摩擦力

C. Q對P的支持力可能大于mg

D. 地面對Q的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer 1

【答案】CD

【解析】

先對兩個物體P、Q整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得到地面對整體的支持力和摩擦力；再對物體P受力分析，根據(jù)平衡條件求解物體m對物體M的支持力和摩擦力．

BD、先對P、Q整體受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的兩個推力，如圖所示：

對于整體，由于兩個推力的合力剛好為零，故整體與地面間沒有摩擦力；

根據(jù)共點力平衡條件，有：N=（M+m）g；故B錯誤，D正確；

AC、再對物體P受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面體Q對P的支持力N′和摩擦力f，當(dāng)推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向下，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量時，摩擦力的方向沿斜面向上，如下圖：

當(dāng)推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量時，摩擦力為零，如下圖：

根據(jù)共點力平衡的條件，運用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ，

故P與Q之間可能沒有摩擦力，Q對P的支持力可能大于mg，故A錯誤，C正確；

故選：CD。