Question

已知地球半徑為R，質量為M，自轉角速度為w，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，地球同步衛星與地心間的距離為r，則以下說法中正確的是

A．地面赤道上物體隨地球自轉運動的線速度為wR

B．地球近地衛星做勻速圓周運動的線速度為wR

C．地球近地衛星做勻速圓周運動的線速度為

D．地球同步衛星的運行速度為

Answer 1

AC

試題分析：研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出線速度大小；也可以根據線速度定義求出線速度大小．
解：地面赤道上物體隨地球自轉運動的線速度為wR，A正確；同步衛星與地球同步，做勻速圓周運動，則線速度定義可得：，B錯誤；
由于地球的引力提供向心力，讓同步衛星做勻速圓周運動，則有：,
解之得：，C正確；由黃金代換式：，可得：，D錯誤，
故選：AC
點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．萬有引力定律得應用要結合圓周運動的知識解決問題．