Question

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機構建設的世界最大陸基天文望遠鏡陣舉行落成典禮。最近，一個國際研究小組借助該望遠鏡，觀測到了一組雙星系統，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動。此雙星系統中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質，達到質量轉移的目的，假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　　）

A．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

B．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變大

C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變大

D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變小

Answer 1

B

試題分析：由萬有引力提供向心力
兩顆恒星在萬有引力作用下圍繞共同點O(物理學上把它叫做質心)作勻速圓周運動，O點在兩顆恒星的連線上，設兩顆星到O的距離分別為r、R，它們運動的周期為T，由萬有引力定律和牛頓第二定律
對質量為m的恒星有
對質量為M的恒星有
r+R=L
由以上三式解得   ，體積較大的星體軌道半徑增大，CD選項錯誤；Mm數值增大，線速度增大，故選B
點評：本題難度較大，解圓周運動問題，確定圓心的位置是很重要的。另外，雙星系統在宇宙中是比較普遍的，如果兩顆星的質量相差懸殊，如m＜＜M，則r=L，R=O，，這是可以把大質量星看作靜止的，小質量星圍繞大質量星運動