Question

如圖所示，長度為L=1.0m的繩，系一小球在豎直面內做圓周運動，小球的質量為M=5kg，小球半徑不計，小球在通過最低點的速度大小為v=20m/s，試求：
（1）小球在最低點所受繩的拉力
（2）小球在最低的向心加速度．

Answer 1

分析：（1）小球在最低點時，由繩的拉力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出繩子對小球的拉力．
（2）根據向心加速度的公式a=

v2

r

求出向心加速度的大小．

解答：解：（1）小球在最低點時，由牛頓第二定律得：
T-Mg=M

v2

r

得：T=M（g+

v2

r

）=5×（9.8+

202

1

）N=2049N
（2）小球在最低的向心加速度為 a=

v2

r

=

202

1

=400m/s²
答：
（1）小球在最低點所受繩的拉力是2049N．
（2）小球在最低的向心加速度是400m/s²．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．