Question

（2011?北京）如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質量為m的小球（小球的大小可以忽略）．
（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止．畫出此時小球的受力圖，并求力F的大小；
（2）由圖示位置無初速釋放小球，求當小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力．不計空氣阻力．

Answer 1

分析：（1）為了求出F的大小，我們首先做出小球此時的受力示意圖，根據共點力平衡條件求出F；
（2）小球向下擺動的時候只有重力做功，所以用機械能守恒定律可以求出最低點的速度，
在最低點根據合力充當向心力，由牛頓第二定律列出向心力方程，可以求出繩子對小球的拉力．

解答：解：（1）受力圖如圖所示
  根據平衡條件小球受到的拉力大小F=mgtanα

（2）運動中只有重力做功，系統機械能守恒mgl(1-cosα)=

1

2

mv2
則通過最低點時，小球的速度大小v=

2gl(1-cosα)

根據牛頓第二定律  T′-mg=m

v2

l

解得輕繩對小球的拉力T′=mg+m

v2

l

=mg(3-2cosα)，方向豎直向上
答：（1）小球受到的拉力為mgtanα
    （2）通過最低點時，小球的速度大為v=

2gl(1-cosα)

       
        輕繩對小球的拉力為mg（3-2cosα），方向豎直向上．

點評：本題的關鍵是首先根據受力分析做出力的示意圖；
根據機械能守恒求出最低點的速度，正確列出向心力方程．是一道綜合性較好的中檔題目．