Question

（2008?崇文區一模）如圖所示，長度為L=0.2m、電阻r=0.3Ω、質量m=0.1kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導軌上，導軌間距離也為L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計．導軌左端接有R=0.5Ω的電阻，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面，磁感強度B=4T．現以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v=2m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，求：
（1）電路中理想電流表和與理想電壓表的示數；
（2）拉動金屬棒的外力F的大小；
（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產生的電熱．

Answer 1

分析：（1）根據感應電動勢與閉合電路歐姆定律，即可求解；
（2）由安培力與外力平衡，與安培力大小相結合，即可求解；
（3）由能量守恒定律，及電熱與電阻成正比，即可求解．

解答：解：（1）CD桿產生的電動勢為E，電流表的示數為I，電壓表示數為U
感應電動勢，E=BLv                       
閉合電路歐姆定律，I=

BLv

R+r

解得：I=2A                        
U=IR=1.0V                    
（2）設CD桿受到的拉力為F
安培力大小，F_A=BIL                       
則有F=F_A=1.6N                   
（3）由能量守恒，回路中產生的電熱Q等于CD棒動能的減少量
Q=

1

2

mv²=0.2J               
電阻R上產生的電熱
Q_R=

R

R+r

Q=0.125J  
答：（1）電路中理想電流表和與理想電壓表的示數1V
（2）拉動金屬棒的外力F的大小1.6N；
（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產生的電熱0.125J．

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律與能量守恒定律，掌握E=BLV與F=BIL的公式的應用，同時區別產生熱量與電阻的熱量的區別．