Question

公共汽車從A點處開出以v₀=10m/s的速度沿平直公路勻速行駛，開出同時一輛摩托車從A點后方12m的B點由靜止出發勻加速追趕公共汽車，加速度為4m/s²，試問：
（1）摩托車多長時間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車時候，離出發點多遠？
（3）摩托車追上汽車前，兩者最大的距離是多少？

Answer 1

（1）設經過時間t，摩托車能追上公共汽車，則有

1

2

at2-s0=v0t

1

2

×4t2+12=10t
解得：t=6s
（2）x=

1

2

at2=

1

2

×4×36m=72m
（3）當兩車速度相等時，兩車之間的最遠距離．
設經過時間t′兩車速度相等，
t′=

v0

a

=

10

4

s=2.5s
兩者最大的距離S=v₀t′+s₀-

1

2

at′2=10×2.5+12-

1

2

×4×2.52m=24.5m
答：（1）摩托車經過6s追上汽車；（2））摩托車追上汽車時候，離出發點的距離為72m；（3）摩托車追上汽車前，兩者最大的距離是24.5m